Experimentos em Programação Criativa - 3

Essa é mais uma tentativa de reproduzir uma imagem utilizando computação criativa, puramente para aprender coisas novas e passar o tempo. Esses artigos são principalmente criados como uma forma de catalogar o processo de implementação para referencia futura quando eu estiver desenvolvendo novas coisas.

Inspiração

A imagem que tentei replicar através de código desta vez é a seguinte:

Várias linhas conectadas se movendo, gerando um desenho ao fundo

E o meu resultado é o seguinte:

Um parecido canvas com várias linhas conectadas se movendo, gerando um desenho ao fundo

Um pouco longe do resultado desejado, mas já foi muito bom para utilizar algoritmos e estruturas de dados diferentes e praticar um pouquinho com o loop de desenho do p5.

Implementação

Usarei novamento o editor do p5 para essa implementação.

Passo 1

Começando por um passo que parece simples mas já precisará de um pouco e matemática, vamos tentar primeiro desenhar a linha central que fica estática. Basicamente temos um ponto no centro da imagem, com uma barra em 45º.

Como todas as barras serão movimentadas com base no seu ponto central, e terão um ângulo e comprimento diferentes, podemos criar uma função que receba a coordenada central, um ângulo e um comprimento para definir quais são as coordenadas das extremidades da linha. Assim só precisamos desenhar a linha entre os dois pontos.

Conseguimos fazer isso com a seguinte função:

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function calculateLinePoints(center, angle, lineSize) {
// Converter o ângulo de graus para radianos
const angleInRadians = (angle * Math.PI) / 180

// Calcular a metade da linha
const halfLineSize = lineSize / 2

// Calcular os componentes x e y da linha
const xComponent = Math.cos(angleInRadians) * halfLineSize
const yComponent = Math.sin(angleInRadians) * halfLineSize

// Calcular os outros dois pontos da linha
const point1 = {
x: center.x - xComponent,
y: center.y - yComponent
}

const point2 = {
x: center.x + xComponent,
y: center.y + yComponent
}

return [point1, point2]
}

E desenhar na tela com o método draw do p5:

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const SIZE = 500

function setup() {
createCanvas(SIZE, SIZE)
}

function draw() {
background(220)

stroke('green')
strokeWeight(10)

const coord = { x: width / 2, y: height / 2, }

point(coord.x, coord.y)

const [point1, point2] = this.calculateLinePoints(coord, 45, 300)

strokeWeight(2)
line(point1.x, point1.y, point2.x, point2.y)
}

Assim temos nossa primeira linha

Canvas com linha central em 45 graus

Passo 2

Como as linhas terão conexão umas com as outras decidi usar classes para esse projeto. Para isso criarei uma classe para desenhar as linhas, para facilitar o trabalho.
Com um pouco de refatoração, podemos atualizar o código anterior para:

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function draw() {
background(220);

const r = new Regua({ x: width / 2, y: height / 2, }, 45, 300)
r.draw()
}

class Regua {
constructor(coord, angle, length) {
this.coord = coord
this.angle = angle
this.length = length
}

draw() {
stroke('green')
strokeWeight(10)

point(this.coord.x, this.coord.y)

const [point1, point2] = this.calculateLinePoints(this.coord, this.angle, this.length)

strokeWeight(2)
line(point1.x, point1.y, point2.x, point2.y)
}

calculateLinePoints(center, angle, lineSize) {
// Converter o angulo de graus para radianos
const angleInRadians = (angle * Math.PI) / 180

// Calcular a metade da linha
const halfLineSize = lineSize / 2

// Calcular os componentes x e y da linha
const xComponent = Math.cos(angleInRadians) * halfLineSize
const yComponent = Math.sin(angleInRadians) * halfLineSize

// Calcular os outros dois pontos da linha
const point1 = {
x: center.x - xComponent,
y: center.y - yComponent
}

const point2 = {
x: center.x + xComponent,
y: center.y + yComponent
}

return [point1, point2]
}
}

Passo 3

Podemos então adicionar um novo parâmetros para a nossa classe, para desenharmos as linhas seguintes: a linha pai.

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function draw() {
...

const r2 = new Regua({ x: width / 2, y: height / 2, }, 0, 300, r)
r2.draw()
}

class Regua {
constructor(coord, angle, length, parent) {
...
this.parent = parent
}
}

Como vamos precisar que a linha ande, não podemos sempre redesenhá-la na mesma coordenada. Para isso decidi mudar nosso código para criar as réguas no método setup (que só é executado uma vez), e somente desenhá-los no método draw.

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const RULERS = []

function setup() {
createCanvas(SIZE, SIZE)

const r = new Regua({ x: width / 2, y: height / 2, }, 45, 300)
const r2 = new Regua({ x: width / 2, y: height / 2, }, 0, 300, r)

RULERS.push(r)
RULERS.push(r2)
}

function draw() {
background(220)

RULERS.forEach(ruler => {
ruler.draw()
})
}

Canvas com duas linhas

Passo 4

Agora podemos começar com a parte de movimentação. Podemos criar uma função walk em nossa classe de linha, para movimentá-la dentro do loop de desenho. Para encontrar o próximo ponto da linha

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class Regua {
walk() {
if (!this.parent) return

// Selecionar as extremidades da linha pai
const [point1, point2] = this.calculateLinePoints(this.parent.coord, this.parent.angle, this.parent.length)

// Calcular qual percentual da linha pai será o próximo ponto a seguir. Utilizamos o resto da divisão entre o número de loops e o dobro do tamanho do pai, e mapeamos para que a linha ande nas duas direções
const percent = map(frameCount % this.parent.length * 2, 0, this.parent.length, -100, 0)

// Atualizar a coordenada
this.coord = this.getPointOnLine(point1, point2, Math.abs(percent))
}

getPointOnLine(coordinate1, coordinate2, percent) {
// Calcular diferença entre coordenadas x e y
const dx = coordinate2.x - coordinate1.x;
const dy = coordinate2.y - coordinate1.y;

// Calcular o ponto na linha com base no percentual
const point = {
x: coordinate1.x + (dx * percent) / 100,
y: coordinate1.y + (dy * percent) / 100
};

return point;
}
}

E por fim chamamos o método de desenho dentro do loop:

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function draw() {
background(220)

RULERS.forEach(ruler => {
ruler.draw()
ruler.walk()
})
}

Linha em movimento

Passo 5

Um novo incremento que podemos fazer em nossa linha é configurar também a velocidade em que ela se move, já que cada linha terá uma velocidade diferente.

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class Regua {
constructor(coord, angle, length, parent, velocity = 1) {
...
this.velocity = velocity
}

walk() {
...

const v = frameCount * this.velocity

// Calcular qual percentual da linha pai será o próximo ponto a seguir. Utilizamos o resto da divisão entre o número de loops e o dobro do tamanho do pai, e mapeamos para que a linha ande nas duas direções
const percent = map(v % this.parent.length * 2, 0, this.parent.length, -100, 0)

...
}
}

E então podemos atualizar o o método setup para criar várias linhas

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const RULERS = []
const RULER_COUNT = 6

function setup() {
createCanvas(SIZE, SIZE)

const base = new Regua({ x: width / 2, y: height / 2, }, 45, 300)
RULERS.push(base)

for (let i = 0; i < RULER_COUNT - 1; i++) {
const parent = RULERS[RULERS.length - 1]
const angle = random(0, 180)
const length = random(50, SIZE / 2)
const velocity = random(0.3, 1.5)

const r = new Regua(base.coord, angle, length, parent, velocity)

RULERS.push(r)
}
}

Várias linhas em movimento

Passo 6

A última linha será a responsável por adicionar o desenho na tela. Podemos ter uma propriedade para indentificarmos a linha que ela deve também desenhar a curva:

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function setup() {
...

for (let i = 0; i < RULER_COUNT - 1; i++) {
...
const shouldDrawCurve = i === RULER_COUNT - 2

const r = new Regua(base.coord, angle, length, parent, velocity, shouldDrawCurve)
...
}
}

class Regua {
constructor(coord, angle, length, parent, velocity = 1, shouldDrawCurve = false) {
...
this.shouldDrawCurve = shouldDrawCurve
}

...
}

Na sequência criamos uma lista para os pontos da curva em que preenchemos a cada passo da régua, e chamamos uma função para desenhar a curva após desenharmos a linha:

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class Regua {
constructor(coord, angle, length, parent, velocity = 1, shouldDrawCurve = false) {
...
this.curvePath = []
}

draw() {
...

if (this.shouldDrawCurve) {
this.drawCurve()
}
}

walk() {
...

if (this.shouldDrawCurve) {
const [point1] = this.calculateLinePoints(this.coord, this.angle, this.length)

this.curvePath.push(point1)
}
}

drawCurve() {
noFill()
stroke('black')
strokeWeight(2)

beginShape()
this.curvePath.forEach((coord) => {
curveVertex(coord.x, coord.y)
})
endShape()
}
}

Quase lá. A curva não parece tanto com uma curva.

Várias linhas em movimento desenhando uma "curva"

Passo 7

Assistindo a esse vídeo de Dave Pagurek, uma forma que é apresentada para resolver esse problema é não adicionar em nossa lista de pontos da curva a extremidade atual da linha, e sim um percentual de distância entre a extremidade e o ponto anterior.

O vídeo faz um papel muito melhor em explicar esse algoritmo, mas o código simples:

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class Regua {
walk() {
...

if (this.shouldDrawCurve) {
const [point1] = this.calculateLinePoints(this.coord, this.angle, this.length)
const lastPoint = this.curvePath[this.curvePath.length - 1]

if (!lastPoint) {
this.curvePath.push(point1)
return
}

const point = createVector(lastPoint.x, lastPoint.y).lerp(createVector(point1.x, point1.y), 0.1)
this.curvePath.push({ x: point.x, y: point.y })
}
}
}

Várias linhas em movimento desenhando uma curva de verdade

Próximos passos

Algumas outras ideias para evoluir essa brincadeira seriam:

  • Alterar a grossura da curva, quando a velocidade de desenho diminui
  • Conectar a curva com a extremidade da linha, para que o desenho seja mais suave (sugestões de como implementar ambas ideias são também no vídeo mencionado acima)
Código completo

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const SIZE = 500
const RULERS = []
const RULER_COUNT = 6

function setup() {
createCanvas(SIZE, SIZE)

const base = new Regua({ x: width / 2, y: height / 2, }, 45, 300)
RULERS.push(base)

for (let i = 0; i < RULER_COUNT - 1; i++) {
const parent = RULERS[RULERS.length - 1]
const angle = random(0,180)
const length = random(50, SIZE/2)
const velocity = random(0.3, 1.5)
const shouldDrawCurve = i === RULER_COUNT - 2

const r = new Regua(base.coord, angle, length, parent, velocity, shouldDrawCurve)

RULERS.push(r)
}
}

function draw() {
background(220)

RULERS.forEach(ruler => {
ruler.draw()
ruler.walk()
})
}

class Regua {
constructor(coord, angle, length, parent, velocity = 1, shouldDrawCurve = false) {
this.coord = coord
this.angle = angle
this.length = length
this.parent = parent
this.velocity = velocity
this.shouldDrawCurve = shouldDrawCurve
this.curvePath = []
}

draw() {
stroke('green')
strokeWeight(10)

point(this.coord.x, this.coord.y)

const [point1, point2] = this.calculateLinePoints(this.coord, this.angle, this.length)

strokeWeight(2)
line(point1.x, point1.y, point2.x, point2.y)

if (this.shouldDrawCurve) {
this.drawCurve()
}
}

walk() {
if (!this.parent) return

// Selecionar as extremidades da linha pai
const [point1, point2] = this.calculateLinePoints(this.parent.coord, this.parent.angle, this.parent.length)

const v = frameCount * this.velocity
// Calcular qual percentual da linha pai será o próximo ponto a seguir. Utilizamos o resto da divisão entre o número de loops e o dobro do tamanho do pai, e mapeamos para que a linha ande nas duas direções
const percent = map(v % this.parent.length * 2, 0, this.parent.length, -100, 0)

// Atualizar a coordenada
this.coord = this.getPointOnLine(point1, point2, Math.abs(percent))

if (this.shouldDrawCurve) {
const [point1] = this.calculateLinePoints(this.coord, this.angle, this.length)
const lastPoint = this.curvePath[this.curvePath.length - 1]

if (!lastPoint) {
this.curvePath.push(point1)
return
}

const point = createVector(lastPoint.x, lastPoint.y).lerp(createVector(point1.x, point1.y), 0.1)
this.curvePath.push({ x: point.x, y: point.y })
}
}

drawCurve() {
noFill()
stroke('black')
strokeWeight(2)

beginShape()
this.curvePath.forEach((coord) => {
curveVertex(coord.x, coord.y)
})
endShape()
}

calculateLinePoints(center, angle, lineSize) {
// Converter o angulo de graus para radianos
const angleInRadians = (angle * Math.PI) / 180

// Calcular a metade da linha
const halfLineSize = lineSize / 2

// Calcular os componentes x e y da linha
const xComponent = Math.cos(angleInRadians) * halfLineSize
const yComponent = Math.sin(angleInRadians) * halfLineSize

// Calcular os outros dois pontos da linha
const point1 = {
x: center.x - xComponent,
y: center.y - yComponent
}

const point2 = {
x: center.x + xComponent,
y: center.y + yComponent
}

return [point1, point2]
}

getPointOnLine(coordinate1, coordinate2, percent) {
// Calcular diferença entre coordenadas x e y
const dx = coordinate2.x - coordinate1.x;
const dy = coordinate2.y - coordinate1.y;

// Calcular o ponto na linha com base no percentual
const point = {
x: coordinate1.x + (dx * percent) / 100,
y: coordinate1.y + (dy * percent) / 100
};

return point;
}
}